LoveFaqUA.ru

Як вирішувати завдання з відсотками?

Як вирішувати завдання з відсотками? Відсотком називають вид десяткового дробу. Суть відсотка можна зрозуміти з назви, яке походить від слова «cento», що в перекладі означає «сто». Звідси випливає, що відсоток - це сота частка від цілого числа, яка приймається за одиницю. Для позначення відсотків в математиці та інших галузях науки використовується знак%.

Чи потрібно це звичайній людині?

Звичайно, найчастіше, мати справу з відсотками доводиться людям, діяльність яких пов`язана з наукою. Не рідко це щастя дістається учням в рамках шкільної програми математики. Однак, сфера застосування відсотків настільки широка, що з необхідністю їх обчислення стикаються представники найрізноманітніших професій і занять. Аудиторія нашого сайту - не виняток. Адже перед дачниками часто стоїть завдання визначення концентрації розчину добрив, розрахунку податку на землю або інше майно, визначення розмірів виплати по кредиту і т.д.

У всіх цих випадках без уміння правильно поводитися з відсотками не обійтися. А вони товариші примхливі, помилок не люблять. Тому, незважаючи на уявну простоту завдань з відсотками, при їх вирішенні необхідно дотримуватися ряду певних правил.

основний прийом

Всі завдання, в яких фігурують відсотки, досить просто вирішуються при використанні принципу пропорції. У чому полягає його суть? Наприклад, потрібно визначити, чому дорівнює 76% від числа 840? Для цього складається відповідна пропорція. У ній 840 прирівнюється до 100%. Шукана величина х - 76%. Це дозволяє скласти наступне співвідношення:

840 / х = 100% / 76% або 840 * 76% = х * 100%

Звідси виходить, що:
х = 840 * 76% / 100% = 638,4

Як бачите, все гранично просто.

Основні типи завдань з відсотками

З точки зору математики можна виділити 3 категорії завдань, вирішення яких пов`язане з обчисленням відсотків.

перший тип




Це коли необхідно знайти відсоток від конкретного числа, заданого в умовах. Адаптуючи приклад до обставин життя дачників можна навести таку задачу. Припустимо, що за законами будь-якого регіону власник приватної земельної ділянки повинен щорічно сплачувати податок на землю. Розмір його визначається як 2% від кадастрової вартості землі. Ціна ділянки при цьому 327 тис. Руб. Який розмір щорічного податку? Щоб відповісти на поставлене запитання, складається пропорція:

327 тис. Руб. = 100% -
Х тис. Руб. = 2%.

Наводячи цю залежність до рівняння, отримуємо: х * 100 = 327 * 2. У результаті: х = 327 * 2/100 = 6,54 тис. Руб.

Інший приклад подібного роду завдань пов`язаний з питанням, яке хвилює переважну більшість дачників - надбавки до пенсій або заробітної плати. Припустимо, зараз пенсія людини становить 7 200 руб., Але з наступного місяця її обіцяють збільшити на 15%. Скільки це буде безпосередньо в рублях? Знову складається пропорція:

7 200 руб. = 100%


х = 15%

Далі: х * 100 = 7 200 * 15 і відповідно х = 7 200 * 15/100 = 1 080. Таким чином, надбавка до пенсії складе 1 080 руб., Після чого загальна сума складе 8 280 руб.

другий тип

В даному випадку треба буде розв`язати зворотну задачу, тобто за наявним відсотку обчислити число. Наприклад, відомо, що 10 кг якогось речовини входять до складу добрива, при цьому будучи 40% від загального його кількості. Потрібно визначити загальну масу готового добрива. Для цього також складається пропорція, але вигляд вона матиме трохи інший:

10 кг - 40%
х кг - 100%

Звідси випливає, що х = 10 * 100/40 = 25 кг.

третій тип

До цієї категорії відносяться завдання, в яких потрібно через одне число визначити процентне співвідношення іншого. Наприклад, обсяг ранкового поливу моркви повинен становити - 60 л. Увечері ж на грядки потрібно вилити 150 л. Скільки відсотків від вечірнього поливу становить ранковий? Основне співвідношення виглядає наступним чином:

150 л - 100% -
60 л чашка - х%

Тоді: х = 60 * 100/150 = 40%

Для тих дачників, які розглядають свою присадибну ділянку, як джерело доходу, повинна бути цікавою технологія розрахунку рентабельності. Цей показник використовується в економіці як міра успішності підприємства та також розраховується у відсотках. Саме за рівнем рентабельності судять про те, наскільки раціонально організований виробничий процес.

Отже, основу розрахунку складають дві величини:

* Повна собівартість, що включає всі грошові витрати, в тому числі транспортні, а також покупку інвентарю і т.д.-

* Дохід, отриманий від реалізації зібраного врожаю.

Їх різниця являє собою чистий прибуток. Пр = Д - С. При цьому формула рентабельності має вигляд: Р = Пр / С * 100%. Таким чином, якщо загальна собівартість продукції становить 8 200 руб., А продана вона була за 9 000 руб., Рентабельність дорівнюватиме: Р = (9 000 - 8 200) / 8 200 * 100% = 9,75%. Зазвичай, прийнятним рівнем рентабельності в економіці підприємства вважається 5%. При менших показниках керівництву рекомендують шукати варіанти більш раціональної організації праці.

У будь-якому випадку знати як вирішувати задачі з алгебри з відсотками потрібно ще в школі, а тоді далі це не складе для вас праці.

Петро,


Поділитися в соціальних мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
Схожі
» » Як вирішувати завдання з відсотками?